Macht Armut wirklich dumm? Haben Spitzenverdiener tatsächlich große Füße? Der erste Gedanke, dass Armut dumm machen könnte erscheint naheliegend, sind doch die Anregungsmöglichkeiten für Familien mit niedrigem sozioökonomischem Status auch geringer. Aber warum haben Spitzenverdiener große Füße?

Wer daran denkt, dass Männer statistisch gesehen die höchsten Einkünfte erzielen, kommt schnell auf den naheliegenden Gedanken, dass Männer derjenigen Bevölkerungsgruppe (neben Kindern und Frauen) zugehören, welche auch die größten Füße haben. Das ist schlicht ein Faktum und natürlich kann man daraus eine hübsche "Korrelation" basteln. (vgl. dazu: Verschiedene Definitionen von "Korrelation")

Allerdings handelt es sich hier um keine wissenschaftliche Erkenntnis, denn dazu müsste man das Ergebnis verallgemeinern können, im Sinne von: "Jeder, der große Füße hat, ist Spitzenverdiener".

Hier mag wohl eine große Leserschaft enttäuscht auf seine "Kindersärge" blicken und sich wundern, warum er seine Riesenlatschen - angesichts der o.g. Erkenntnis - nicht maßanfertigen lassen kann. Gehören jene Leser nun zu den statistischen "Ausreißern"?

Auch wenn sich eine Beziehung herstellen lässt, so ist damit überhaupt noch nichts darüber ausgesagt, ob diese Beziehung nun zufällig oder als logische Selbstverständlichkeit existiert  und das Eine aus dem Anderen resultiert.

Gehen wir zum Thema "Armut" und die ohne Zweifel bestehenden Beziehungen bzw. genauer Korrelationen zwischen Armut und kognitiven Fähigkeiten, welche in der aktuellen Gehirn & Geist 10/2009 das Brennpunktthema war:

KINDESENTWICKLUNG: Macht Armut dumm?

von Christian Wolf

Wie sich das Gehirn und die geistigen Anlagen eines Kindes entwickeln, hängt auch von Wohlstand und Bildung seiner Eltern ab. Unter einem niedrigen "sozioökonomischen Status" leiden vor allem Sprache, Arbeits­gedächtnis und Handlungsplanung.

Der vollständige Beitrag lässt sich hier als PDF-Datei kostenfrei herunterladen: KINDESENTWICKLUNG: Macht Armut dumm?

Korrelation heißt nicht Kausalität! Oder ins verständliche Deutsch übersetzt: Eine nachgewiesene Beziehung zwischen zwei Variablen bedeutet noch nicht, dass eine Variable für die andere auch ursächlich ist.......... Noch ausführlicher wird die Frage der Kausalität hier: "Korrelation und Kausalität" erklärt.

1. Der eine und sehr häufig vorkommende Fehler ist, dass wir hier in die Falle der statistischen Fehlschlüsse tappen. 
2. Der zweite Fehler ist ein generelles Problem der wissenschaftlichen Fakultäten und ihrer intradisziplinären Fixierung mit entsprechenden Folgen.
   
3. Der dritte Fehler steckt vermutlich im verdeckten Konkurrenzkampf der wissenschaftlichen Diszipline, welcher einer interdisziplinären Forschung und Lehre immer wieder den Boden entzieht...... 
4. Hinzu kommen noch von mir nicht entdeckte Fehler, welche durch die Begrenzungen meines fachlichen Wissens zustande kommen.... 
   

Ad 1. Fehlerquelle: Die Korrelationsrechnung in der Statistik

1.1. Das Variablenproblem

Zwei oder mehrere Variablen werden in einer Versuchsanordnung gemessen. Man will feststellen, ob zwischen diesen ein Zusammenhang besteht. Dies ist zunächst eine rein mathematische Vorgehensweise.

Bsp.: Beim Thema "Armut" werden also Versuchspersonen, hier Kinder (=Pbn) aus sozial schwachen Familien und zum Vergleich Pbn aus mittelständischen Familien zur Grundlage genommen. Als Maßstab für "niedrigen sozialen Status" und "durchschnittlichem sozialen Status" dient häufig das relativ grobe Raster des Einkommens. Wenn man daher die Variable "sozialer Status" heranzieht und  an dieser Stelle weiterdenkt, werden bereits erste Schwächen dieses Modells sichtbar: denn nicht jeder mit geringem Einkommen gehört(e) ursprünglich der Gruppierung "niedriger sozialer Status" an (Beispiel: arbeitsloser Architekt verheiratet mit einer arbeitslosen Archäologin, mit 4 Kindern)

An dieser Stelle entwickelt sich bereits eine leise Ahnung, dass die Variable "sozialer Status" schwierig zu definieren und abzugrenzen ist.

Immerhin haben in der Überblicksstudie von Farah et. al. die Forscher noch einen weiteren Aspekt bei der Auswahl ihrer Pbn hinzugezogen und damit das Problem der arbeitslosen Akademiker in der Untersuchungspopulation ausgeschlossen:

"Hierzu testeten die Wissenschaftler 60 amerikanische Vorschulkinder, von denen die eine  Hälfte aus Familien mit niedrigem sozioökonomischem Status stammte, die andere aus Elternhäusern Marke Durchschnitt. Erwachsene Familienmitglieder der ersten Gruppe verfügten bestenfalls über einen Highschool-Abschluss sowie über ein eher geringes Einkommen – oder waren gar arbeitslos." (Zitat aus G&G 10/2009, S. 14)

Damit wäre doch das Variablenproblem "sozialer Status" gelöst, oder etwa nicht? Ja und nein, will man hier einwerfen, denn was ist mit jenen, welche einen niedrigen sozialen Status haben, weil ihre geistigen Voraussetzungen nicht mehr als einen Highschoolabschluss oder gar noch weniger erlaubten?

Das gleiche Problem stellt sich, wenn wir uns die zweite Variable "Intelligenz" im weitesten Sinne aus den berichteten Studien betrachten. Womit messen wir jene hier gefragte Intelligenz im weitesten Sinne? Schon stecken wir in der ständig brodelnden Diskussion darum, wie man denn Intelligenz misst, welche Faktoren berücksichtigt werden und wie z.B. ein Kind mit "Null-Bock-Mentalität" hinsichtlich seiner Intelligenz "gemessen" werden könnte. Dabei landen wir auf der recht unbefriedigenden Aussage: "Intelligenz ist das, was ein Intelligenztest misst".....

Nehmen wir erneut das Beispiel von Farah et. al. zu dieser Frage:

So testeten sie (= Farah und Team) unter anderem das räumliche Verständnis. Die Kleinen sollten entscheiden, ob je zwei auf Bildern dargestellte, unterschiedlich gedrehte Bonbonschachteln durch Rotieren zur Deckung gebracht werden können. Außerdem prüften die Forscher die so genannten exekutiven Funktionen der Kinder. Darunter fallen etwa die Fähigkeiten,sich Ziele zu setzen, Handlungen zu planen und Impulse zu kontrollieren. In diesen Versuchen sollten die kleinen Probanden jedes Mal eine Taste drücken, wenn sie ein Tier auf einem Computerbildschirm sahen – außer, es handelte sich um eine Katze; dann sollte diese Reaktion
unterbleiben.(Zitat aus G&G, 10/2009, S. 15)

Hier umfasst die zweite Variable das "räumliche Vorstellungsvermögen und im anderen Fall die "exekutiven Funktionen" gemessen mit einer besonderen Form von Reaktionstests. Ob tatsächlich durch den unterlassenen Tastendruck bei Erscheinen einer Katze gemessen werden kann, inwieweit die Kinder Ziele setzen und Handlungen planen, sowie ihre Impulse unter Kontrolle halten können, möchte ich bezweifeln. Was die Variable  "kein Tastendruck bei Erscheinen einer Katze" tatsächlich aussagt ist ja zunächst nur, ob die Aufgabe richtig verstanden worden ist und die Aufgabenstellung umgesetzt werden kann. Über das weite Feld "exekutiver" Funktionen sagt diese Variable meines Erachtens sehr wenig aus.

1.2. Das Korrelationsproblem

Mit der Überschrift "Post hoc ergo propter hoc*"ist das Kapitel zur Korrelationsrechnung in dem antiquarischen und sehr empfehlenswerten ! Buch: "Exakte Geheimnisse: Knaurs Buch der modernen Statistik von Helmut Swoboda (1974 © 1971 - ISBN: 3-426-00366-X) überschrieben. Im Gegensatz zu vielen modernen Statistikbüchern erklärt das Buch die Statistik auch für Mathematikphobiker! Es ist gut verständlich und nachvollziehbar erklärt und insbesondere macht es auf  forschungsmethodische Fragen aufmerksam, welche aus der statistischen Vorgehensweise resultieren können.  Dort wird das Prinzip der Korrelationsrechnung folgendermaßen erklärt:

"Zwei oder mehrere Variablen sollen daraufhin untersucht werden, ob ein Zusammenhang zwischen ihnen nachweisbar ist. Dabei geht es - und das kann gar nicht stark genug betont werden - zunächst ausnahmslos um die mathematischen Zusammenhänge, die  ja nicht zu verwechseln sind mit Ursache-Wirkungs-Beziehungen!"

Herr Swoboda hat Recht, wir können uns diesen Satz als "Prüfkriterium" für Forschungsberichte nicht oft genug vorhalten. Jeder von uns ist, trotz aller Vorsicht, sicher schon in der Statistikfalle fehlender Ursache-Wirkungs-Beziehungen gelandet. Und manchmal fällt es überaus schwer eine "willkommene Schlussfolgerung" auf ihre Plausibiliät hin zu überprüfen, wenn mathematische Zusammenhänge unser Weltbild bestätigen, insbesondere dann, wenn die Prüfung auf echte Ursache-Wirkungs-Beziehungen unsere vermeintlich neuen wissenschaftlichen Erkenntnisse auf nutzlose oder gar nicht verwertbare Fragmente reduzieren. Auch Wissenschaftler sind "nur" Menschen!

Zu dieser Crux schreibt Swoboda weiter:

"Eine Korrelation kann wichtige Hinweise auf Ursachen oder Wirkungen geben, sie kann aber auch eine Zufallskorrelation, eine Scheinkorrelation oder eine praktisch belanglose Korrelation sein."

Damit wäre die Katze aus dem Sack. Swoboda setzt aber noch eins drauf, wenn er weiter schreibt:

"Ja, es ist sogar so, daß völlige mathemathische Unabhänigkeit zweier Variablen selbst dann nicht zu erwarten ist, wenn zweifelsfrei feststeht, daß keinerlei Zusammenhänge bestehen. Besonders bei verhältnismäßig geringem Stichprobenumfang können nur allzuleicht täuschende Zufallskorrelationen entstehen"

Wer mit diesem Satz im Hinterkopf ein Blick auf die Stichprobengrößen in der Überblicksstudie von Farah et. al. und die Einzelergebnisse der anderen Kollegen blickt, dessen guter Glaube dürfte nun endgültig schwer erschüttert sein........

Ohne daraus voreilige Schlüsse ziehen zu wollen, so wird  deutlich: 

Ohne statistische Kenntnisse, ohne wissenschaftstheoretische Überlegungen und ohne ständige kritische Reflexion ist die Weiterentwicklung wissenschaftlicher Erkenntnis nicht möglich.....

dazu mehr in Teil 2 im nächsten Blogbeitrag.

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* Cum hoc ergo propter hoc bzw. post hoc ergo propter hoc
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie:

cum hoc ergo propter hoc (lat. „mit diesem, also deswegen“) bezeichnet einen logischen Fehler, bei dem zwei gemeinsam auftretende Ereignisse als Ursache und Wirkung erklärt werden. Der Schließende begeht dabei zum einen den Fehler, ohne genauere Prüfung einen Zusammenhang zwischen beiden Ereignissen zu unterstellen. Zum anderen bestimmt er das eine Ereignis willkürlich zur Ursache, und das andere als Wirkung.

post hoc ergo propter hoc (zeitliches Nacheinander)

Mit post hoc ergo propter hoc (lat. „danach, also deswegen“) ist ein verwandter Fehlschluss gemeint. postcum, dass die angebliche Wirkung später als deren Ursache eintritt. Anders als bei cumpost hoc ausgeschlossen, dass sich beide Tatsachen in ihrer Ursache-Wirkungs-Deutung vertauschen lassen, weil sie nacheinander auftreten. betont im Gegensatz zu hoc ist es also bei

Beispiel für post hoc ergo propter hoc:

• Nachdem ich mit dem linken Fuß aufgestanden bin, fällt mir die Kaffeetasse herunter. Also ist das „falsche“ Aufstehen der Grund dafür, dass mir die Kaffeetasse herunterfällt.

Diese Schlussfolgerung ist ein logischer Fehler, da das zeitlich frühere Ereignis zwar Ursache des späteren Ereignisses sein könnte, allein die zeitliche Abfolge aber nicht reicht, um eine Kausalverbindung zu begründen. Im Beispiel könnte die Ursache für das Fallenlassen auch darin liegen, dass ich erschrocken bin. Die zeitliche Abfolge ist zwar notwendig für den Schluss auf die Ursache, aber nicht hinreichend.

 

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